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从古至今，研究欧氏几何的天才成千上万，其中成功者无数。如果按照现代教授评选的资格来看，这些成果的主人，其数量能满足整个中国学术界的需求。
但欧式几何为基础衍生而来的成果中，最有名的却是两个反其道而行的牛人，建立了“非欧几何”大厦的罗巴切夫斯基和黎曼。
科幻小说中常常出现的“曲率”一词，其实就来自于黎曼几何学，事实上，爱因斯坦在描述弯曲空间中所用的工具也是黎曼几何学，但它们思想的来源，却简单的令人难以置信。
正是人们对欧氏几何第五条公设，持续不断的怀疑，方才诞生了非欧几何。
为了以反证法来证明平行定理，就要在题设中否定欧氏几何的第五条定理，并尝试证明它是错误的——让许多人尴尬的是，当问题开始运作的时候，由此得出一大堆新的定理，却不能返回题设而证明平行定理是正确的，于是一群相信欧氏几何的人，却在反欧氏的道路上越走越远……
然而，非欧几何是19世纪的事情了，程晋州无论如何都不相信，一个小小的一级星术士，能在17世纪的基础上，解决一个19世纪的问题。
项欣静静的等在旁边，见程晋州不说话，就将随身携带的草稿纸取出，一页页的铺开，其上皆是对平行定理的反证法使用。
多想无益，程晋州吸了一口气，俯身看了起来。
穿着灰黑色袍服的星术士阁下，显的有些忐忑不安。
在不知道的人看来，这或许是一件相当奇特的事情。高傲的星术士在一个普通人面前表露出不自信，这种事情，往往只出现在演义小说之中……
程晋州一边看，一边还用鹅毛笔在旁边偶尔演算，换作另一个钻研型的博士，300年前的经典证明，其中应该得到什么答案，早就是烂熟于胸，他无论如何也是做不到的，如今只好自己动手。
好在看的只是初等几何与很少的高等几何知识，不至于让程晋州无从下手。
草稿纸大约有50页的厚度。项欣掌握的知识远比欧几里得时代多的多，站在近代数学的边缘上，她也能够用更先进的眼光去看待问题，在反证的开始阶段，各种推论都运用的很好，在看前20页的时候，程晋州心中的不安是与时俱增。
不过，很快他就放下心来。
因为项欣开始使用猜测的语句，进行描述性的表述。
她完全没有接触过微积分，仅仅是利用几百年前极限的概念，做到累死也不会成功。
程晋州长长的松了一口气——天可怜见，该死的历史，不会因为某只蝴蝶的炫耀而改变，如果没有了领先世界的科学思想，就是有再多的书，他也拼不过这些智力超群的星术士。
项欣却有些误会，见程晋州在自己最担心的地方抬起了头，整张脸登时羞的通红，期期艾艾的道：“后面本来应该是去掉的，但我想让你指导一二……”
尽管这些日子以来，项欣都向程晋州请教问题，但却从来没有说过诸如“求教”，“指导”的语句。作为一名正牌星术士，她比乌纵这些“爱好者”们的身份要高出太多，在享受星术士的权威与福利的同时，也负有不可推卸的责任，其中就包括维护星术士的形象与尊严。
愿意低头说出指导二字，至少说明项欣认可程晋州的能力。若非亲身经历，项欣自己都不会相信有一个13岁的少年，拥有超过一级星术士的数理知识。
可当她低下头之后，心中反而轻松了许多。
程晋州是不会了解其中的曲折，略一迟疑道：“你选取的角度没有错，但你选错了目标。”
“目标？您是指我应该首先假设过一点的平行线……”项欣一下子就说到了具体内容上。
程晋州晃动着
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